José Leonardo Lemos Montanet nació el 31 de mayo de 1953 en la parroquia de Santiago de Barallobre, ayuntamiento de Fene, provincia de A Coruña y diócesis de Santiago de Compostela. A los 9 años, por razones profesionales de su padre, se traslada con su familia a Ferrol. En la ciudad departamental realiza los estudios de bachillerato, tras los que pasa a cursar el COU en el Instituto Xelmírez de Santiago de Compostela, mientras, realizará el propedéutico en el Seminario Mayor de Santiago, donde en adelante cursará los Estudios Eclesiásticos. El 17 de marzo de 1978 fue ordenado diácono y en septiembre de ese mismo año fue nombrado formador del Seminario Menor de la Asunción. El 19 de mayo de 1979 fue ordenado sacerdote, por el Arzobispo D. Ángel Suquía Goicoechea, al servicio de la Archidiócesis de Santiago de Compostela.
A partir de aquel momento continuará como formador del Seminario Menor, colaborando pastoralmente en la parroquia de Nuestra Señora de la Merced de Conxo (Santiago) hasta septiembre de 1982 en que es enviado a Roma para ampliar estudios. En la Pontificia Universidad Gregoriana de Roma obtiene la licenciatura en Filosofía Teorética. En el Pontificio Instituto de Arqueología Sagrada la diplomatura en Arqueología y en la Escuela Vaticana se diplomará en Archivística y Biblioteconomía. En junio de 1987 se doctora en Filosofía por la Pontificia Universidad de Santo Tomás de Roma.
En el curso 1987-1988 comienza su actividad docente como profesor de Filosofía en el Instituto Teológico Compostelano y en el Seminario Menor de la Asunción, hasta enero de 2012. Fue capellán de la Residencia Universitaria Cristo Rey en Santiago de Compostela. Desde septiembre de 1988 hasta junio de 2001 fue formador en el Seminario Mayor de Santiago, labor que realizó al mismo tiempo que prestaba servicios como sacerdote adscrito a la parroquia de San Fernando de la ciudad de Santiago, desde 1988 hasta enero de 2012. En el año 2001 fue nombrado, además, Director Técnico de Estudios del Seminario Menor Diocesano, cargos que ocupará hasta diciembre de 2011.
Desempeñó, también, otras responsabilidades directivas: desde 2007 hasta enero de 2012 fue vicedirector del Instituto Teológico Compostelano (Facultad de Teología de la Universidad Pontificia de Salamanca), director de la Biblioteca de Estudios Teolóxicos de Galicia, desde 1993 hasta 2007 y, desde 2006 hasta enero de 2012, director del Instituto Superior Compostelano de Ciencias Religiosas.
En diciembre de 2003, Monseñor D. Julián Barrio Barrio, Arzobispo de Santiago de Compostela, le nombró Canónigo de la Catedral de Santiago, ocupando más tarde el oficio de Canónigo-Secretario Capitular de esta Catedral. El 16 de diciembre de 2011 el Papa Benedicto XVI lo nombró Obispo de Ourense.
En la Conferencia Episcopal Española fue adscrito a la Subcomisión Episcopal de Catequesis de la Comisión Episcopal de Enseñanza y Catequesis (abril 2012). Desde la Plenaria de noviembre de 2012 formó parte de la Comisión Episcopal de Liturgia. En la Plenaria de marzo de 2014, deja la Subcomisión de Catequesis y continúa en la de Liturgia, incorporándose, además, a Seminarios y Universidades. En abril de 2017 se le nombra miembro del Consejo de Asuntos Económicos de la Conferencia Episcopal Española. En marzo de 2020 es nombrado Presidente de la Comisión Episcopal de Liturgia y miembro de la Comisión Permanente de la Conferencia Episcopal. A inicios del 2022 es nombrado Delegado Nacional para los Congresos Eucarísticos Internacionales.